Chandrasekhar-Grenze

Die Chandrasekhar-Grenze ist die theoretische obere Grenze für die Masse eines Weißen Zwergs, die 1930 vom indisch-amerikanischen Astrophysiker und Nobelpreisträger Subrahmanyan Chandrasekhar hergeleitet wurde. Unabhängig von Chandrasekhar wurde dieselbe Obergrenze schon früher von Wilhelm Anderson (1929, Tartu) und Edmund Stoner (1930, Leeds) berechnet.

Nach dem Erlöschen seiner Kernfusionsprozesse fällt ein Stern wie die Sonne in sich zusammen und bildet einen Weißen Zwerg. Dies ist für alle Sterne möglich, deren Masse unterhalb der Chandrasekhar-Grenze liegt. Andernfalls reicht der Entartungsdruck im Stern nicht aus, um den Weißen Zwerg zu stabilisieren. Je nach Masse erfolgt stattdessen ein Kollaps zum Neutronenstern oder Schwarzen Loch.

Weiße Zwerge werden mit Hilfe des Konzepts eines idealen entarteten Elektronengases beschrieben. Die Herleitung der Chandrasekhar-Grenze beruht daher auf der statistischen Quantenmechanik, genauer auf der Fermi-Dirac-Statistik, weil es sich bei Elektronen um Fermionen handelt. Effekte der allgemeinen Relativitätstheorie werden dabei außer Acht gelassen, da diese erst bei noch kompakteren Sternen eine Rolle spielen. Für die Grenzmasse ${\displaystyle M_{\mathrm {krit} }}$ ergibt sich:

${\displaystyle M_{\mathrm {krit} }=1{,}45727\left({\frac {2}{\eta }}\right)^{2}M_{\odot }}$

Dabei ist ${\displaystyle M_{\odot }}$ die Sonnenmasse, und ${\displaystyle \eta =A/Z}$ gibt an, wie viele Nukleonen im Mittel auf ein Elektron kommen, wenn man annimmt, dass weiße Zwerge elektrisch neutral sind. Die Sternmaterie ist dabei aus Atomen mit ${\displaystyle A}$ Nukleonen und ${\displaystyle Z}$ Protonen aufgebaut.